题目内容
如图B-8所示,将一根轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点,另一端拴在天花板上的B点,A和B到O点的距离相等,绳的长度是OA的两倍,在一个质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物.设摩擦力可忽略,现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到新的平衡时,绳所受的拉力是多大?
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【试题分析】
动滑轮挂上细绳后在某点C达到平衡状态,对C点进行受力分析,如图答B-1所示,AC和BC绳中的拉力FAC、FBC大小相等,设为F,它们与水平方向的夹角也相等,设为θ,由平衡条件可知
FAB?sinθ+FBC?sinθ=Mg
即2Fsinθ=Mg
由几何关系可知
LAC+LBC=2LAD
LAC?cosθ+LBC?cosθ=LAD
得 cosθ=1/2
故绳子中的拉力F=
Mg
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