Question

（选修模块3-3）
（1）如图1所示，一定质量的理想气体分别在温度T₁和T₂情形下做等温变化的p-V图象，则下列关于T₁和T₂大小的说法，正确的是

A

．
A．T₁大于T₂ B．T₁小于T₂ C．T₁等于T₂ D．无法比较
（2）如图2甲所示，将封有一定质量空气的密闭塑料袋从海拔500m、气温为18℃的山脚下带到海拔3200m、气温为10℃的山顶上，情形如图2乙所示．图

甲

（选填“甲”或“乙”）中袋中气体分子平均动能大．从甲图到乙图过程中，袋内气体减小的内能

大于

（选填“大于”、“等于”或“小于”）气体放出的热量．
（3）如图3所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙．估算原子平均间隙的大小．结果保留一位有效数字．已知铁的密度7.8×10³kg/m³，摩尔质量是5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1．

Answer 1

分析：（1）根据一定质量的理想气体状态方程

PV

T

=c(常数)结合图象的含义可正确解答；
（2）温度是分子平均动能的标志，由于气体分子之间的距离很大，因此作用力为零，分子势能为零，所以一定质量气体的内能由其温度决定，根据热力学第一定律可知内能变化与放热之间关系；
（3）根据阿伏伽德罗常数的含义，可以求出一个铁原子的体积，将铁原子看做球形，由此可以求出铁原子直径的大小，根据铁原子所围成圆的周长可以求出原子之间的空隙．

解答：解：（1）根据一定质量的理想气体状态方程可知：

PV

T

=c(常数)，由此可知T₁＞T₂，故A正确，BCD错误．
故选A．                     
（2）将封有一定质量空气的密闭塑料袋从山底移动到山顶时，根据

PV

T

=c(常数)可知其体积增大，因此乙图中塑料袋是处于山顶的，温度是分子平均动能的标志，由于山顶温度低，因此分子平均动能小，山底的塑料袋中分子平均动能高于山顶的，即甲中气体分子平均动能大；从甲到乙过程中，温度降低，内能减小，体积增大，气体对外做功，由△U=E+Q可知，气体内能内能减小大于气体放出的热量．
故答案为：甲；大于．
（3）根据题意有：
一个铁原子的体积：V=

M

ρNA

将铁原子看做球形，因此铁原子的直径为：D=

6M πρNA

围栏中相邻铁原子的平均间隙：l=

2πr

n

-D
解得：l=7×10^-10m．
故原子平均间隙的大小：l=7×10^-10m．

点评：有关气体状态方程和热力学第一定律相结合的问题是考查的重点，要加强这方面的练习；同时要加强有关阿伏伽德罗常数的运算．