Question

在2010年11月16日广州亚运会上，场地自行车女子记分赛决赛我国选手刘馨顺利夺冠，如图1所示．比赛时运动员分别沿不同的轨道行驶，该过程可简化为如图2所示的理想模型，两质点分别在M和N两处紧贴着圆台内壁分别在虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，不计摩擦，则（　　）

A．M处质点的线速度一定大于N处质点的线速度

B．M处质点的角速度一定大于N处质点的角速度

C．M处质点的运动周期一定等于N处质点的运动周期

D．M处质点的向心加速度一定大于N处质点的向心加速度

Answer 1

分析：对MN受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断．

解答：解：A、小球M和N紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动；由于M和N的质量相同，小球M和N在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的；由向心力的计算公式F=m

v2

r

由于球M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A正确；
B、又由公式F=mω²r，由于球M运动的半径大于N球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B错误；
C、由周期公式T=

2π

ω

，所以球M的运动周期大于球N的运动周期，故C错误；
D、据F_合=ma，知向心加速度相等，故D错误；
故选A．

点评：对物体受力分析是解题的关键，通过对MN的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．