Question

【题目】有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器 R (是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为 0~3A，电源电动势为 E=15V，内阻为 r=1Ω，电阻R随踏板变化的函数为R=29-0.02F (F和R的单位分别是 N 和Ω)。

（1）求该秤零刻度线 ( 即踏板空载时的刻度线)对应的流强度大小；

（2）求该秤能测量的最大体重；

（3）该秤的刻度(体重刻度)是否均匀?

Answer 1

【答案】（1）0.5A；（2）1250N；（3）刻度不均匀

【解析】

由零刻度线(即踏板空载时的刻度线)对应的压力F=0，根据闭合电路欧姆定律可求得对应电流和最大体重，由电流与F的关系可判断刻度是否均匀。

（1）由题意，零刻度线(即踏板空载时的刻度线)对应的压力F=0，由电阻R随踏板变化的函数关系R=29-0.02F，此时R=29Ω，由闭合电路欧姆定律I=，代入E=15V，内阻为r=1Ω得：该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)对应的流强度大小I=0.5A

（2）由题意可知， F越大，R越小，由闭合电路欧姆定律知电流强度I越大，所以当电流表达到满量程I=3A时F最大。

根据I=，把R=29-0.02F，E=15V，r=1Ω，I=3A代入得：

该秤能测量的最大体重F=1250N

（3）由I=知，电流I与F不成正比，刻度不均匀。