Question

光滑的水平轨道上有甲、乙两辆小车，车上各站一人.甲车上的人手中握有一个质量为m的球，甲车连同车上的人和球的人总质量为M₁，乙车连同车上的人总质量为M₂.开始时两车均静止，当甲车上的人把球抛给乙车上的人，乙车上的人接住球后又抛给甲车上的人，如此反复多次，设球一共被抛了n次，最后甲车的速率为v₁,乙车的速率为v₂，则

A.若n为奇数，则v₁∶v₂=(M₂+m)∶(M₁-m)

B.若n为奇数，则v₁∶v₂=M₂∶M₁

C.若n为偶数，则v₁∶v₂=M₂∶M₁

D.若n为偶数，则v₁∶v₂=(M₂+m)∶(M₁-m)

Answer 1

解析：选人、车、球组成的整体为研究对象，抛球过程中系统动量守恒.只考虑始、末状态：（1）当n为奇数时，最后球落在乙车上人的手中，以甲车运动方向为正方向，0=（M₁-m）v₁-（M₂+m）v₂，则v₁∶v₂=(M₂+m)∶(M₁-m).(2)若n为偶数，则球最后仍在甲车上人手中，0=M₁v₁-M₂v₂,则v₁∶v₂=M₂∶M₁,故A、C选项正确.

答案：AC