题目内容
【题目】如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）。下列关于环形加速器的说法中正确的是（ ）
A. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为
＝
B. 环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为
C. A、B板之间的电压可以始终保持不变
D. 粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为
＝
【答案】B
【解析】
试题因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU，所以，绕行第n圈时获得总动能为
，得第n圈的速度
。在磁场中，由牛顿第二定律得
，解得
，所以
，A错误、B正确；如果A、B板之间的电压始终保持不变，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场力对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，电场又对粒子做功－qU，从而使之减速。粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C错误；根据
得
，得
，D错误；故选B。
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