Question

如图所示，a、b、c为三个相同的小球，a从光滑的固定斜面顶端由静止自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛（不计空气阻力），直到落地过程中，下列说法正确的是（　　）

A、它们同时到达地面

B、重力对它们的冲量相同

C、它们的动能变化相同

D、它们的动量变化量大小相同

Answer 1

分析：根据运动学公式，结合牛顿第二定律分别求出a、b、c的运动时间，根据动能定理比较动能的变化是否相同，根据动量定理比较动量的变化量是否相等．

解答：解：A、a运动的加速度a=

mgsinθ

m

=gsinθ，则

h

sinθ

=

1

2

ata2，解得ta=

2h gsin2θ

，b球做自由落体运动，c球做平抛运动，运动时间相等，tb=tc=

2h g

，可知不是同时到达地面．故A错误．
B、因为时间相等，则重力对它们的冲量不同．故B错误．
C、根据动能定理知，重力做功相同，则动能变化量相同．故C正确．
D、a的合力为mgsinθ，则a的合力冲量Ia=mgsinθ?

2h gsin2θ

=mg

2h g

，b、c合力的冲量都为mgt=mg

2h g

，可知它们合力的冲量相等，根据动量定理，知它们的动量变化量大小相同．故D正确．
故选CD．

点评：本题考查动能定理和动量定理的基本运用，知道合力做功等于动能的变化量，合力的冲量等于动量的变化量．