题目内容
（2011?重庆一模）某同学设计了一种测定风力、风速的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，一起穿在光滑的金属杆上．弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0.5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积为S=0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端固定相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．限流电阻的阻值R=1.0Ω，电源电动势E=12.0V，内阻r=0.5Ω．合上开关，没有风吹时，弹簧处于原长，理想电压表的示数U1=3.0V．求：（1）无风时金属杆接入电路的电阻R1和单位长度的电阻值；
（2）如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2=2.0V，此时作用在迎风板上的风力；
（3）若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，已知（2）问中装置所在处空气的密度为1.3kg/m3，求此时此处风速为多大？
分析：（1）无风时，根据电压表的读数和欧姆定律求解金属杆接入电路的电阻R1，并求出单位长度的电阻值；
（2）当电压表的示数变为U2=2.0V，由欧姆定律求出金属杆接入电路的电阻，得到弹簧的长度，根据胡克定律求出风力大小．
（3）根据动量定理求解风速的大小．
（2）当电压表的示数变为U2=2.0V，由欧姆定律求出金属杆接入电路的电阻，得到弹簧的长度，根据胡克定律求出风力大小．
（3）根据动量定理求解风速的大小．
解答：解：设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，由题意得
（1）无风时U1=
R1，即R1=
=0.5Ω
单位长度的电阻值为：
Ω/m=1Ω/m
（2）设风吹时接入电路的电阻为R2，则
U2=
R2，即R2=
=0.3Ω
弹簧长度为L=0.3m
压缩量为x=L0-L=（0.5-0.3）m=0.2m
由平衡条件得：此时风力为F=kx=260N．
（3）取风速原来的方向为正方向，由动量定理得-F△t=-ρSv△tv，
风速为：v=
=20m/s
答：
（1）无风时金属杆接入电路的电阻R1为0.5Ω，单位长度的电阻值为1Ω/m；
（2）如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2=2.0V，此时作用在迎风板上的风力是260N；
（3）若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，此时此处风速为20m/s．
（1）无风时U1=
| E |
| R+r+R1 |
| U1(R+r) |
| E-U1 |
单位长度的电阻值为：
| 0.5 |
| 0.5 |
（2）设风吹时接入电路的电阻为R2，则
U2=
| E |
| R2+R+r |
| U2(R+r) |
| E-U2 |
弹簧长度为L=0.3m
压缩量为x=L0-L=（0.5-0.3）m=0.2m
由平衡条件得：此时风力为F=kx=260N．
（3）取风速原来的方向为正方向，由动量定理得-F△t=-ρSv△tv，
风速为：v=
|
答：
（1）无风时金属杆接入电路的电阻R1为0.5Ω，单位长度的电阻值为1Ω/m；
（2）如果某时刻由于风吹使迎风板向左压缩弹簧，电压表的示数变为U2=2.0V，此时作用在迎风板上的风力是260N；
（3）若风（运动的空气）与迎风板作用后速度变为零，此时此处风速为20m/s．
点评：本题是力与电综合题，抓住它们之间联系的桥梁：弹簧的长度是关键．
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