Question

16．如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求转台的角速度需满足什么条件？

Answer 1

分析 分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围．

解答 解：对AB整体，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g…①
对物体C，有：mω²（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：3mω²r≤μ（3m）g…③
联立①②③解得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．
答：转台的角速度满足ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$．

点评 本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键．