Question

如图7-7-2所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l=1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6 m，不计空气阻力，求：

图7-7-2

（1）摆球落地时的速度；

（2）落地点D到C点的距离（g取10 m/s²).

Answer 1

解析：（1）球从A到B虽受重力和线的拉力，但由于拉力垂直于运动方向，对物体不做功，只有重力做功，球从B到D做平抛运动，也只有重力对球做功，故球从A到D运动的全过程中机械能守恒，取地面为参考面，则mg(H-lcos60°)=mv_D²

v_D== m/s=10.8 m/s.

（2）要求着地点D到C的距离（即平抛运动的水平位移），需先求平抛运动的初速度v₀和运动时间t.

    在球从A到B的过程中，根据机械能守恒定律（取B点所在的水平面为参考面）得mgl(1-cos60°)=mv_B²

    解得v_B=2gl(1-cos60°)= m/s=4 m/s.

    球从B点开始做平抛运动到D点时下落的高度为

h=H-l=6.6 m-1.6 m=5.0 m

    则球做平抛运动的时间为t== s=1 s

    球着地点D到C点的距离为s=v_bt=4×1 m=4 m.

答案：(1)10.8 m/s  (2)4 m