Question

抗洪救灾中某小船渡河运输救灾物资，在距对岸边50m时突然发现下游120m的地方有一危险区，此时河水的流速为5m/s，为在到达岸边前不被河水冲入危险区，小船的速度（相对于水）至少为（　　）

A．1.43 m/s

B．1.59 m/s

C．1.92 m/s

D．2.09 m/s

Answer 1

分析：小船离河岸50m处，要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为

502+1202

．因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度．

解答：解：要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为

502+1202

=130m．
首先画图很重要，那个50m 和120m 要构成一个直角三角形的两条边，那么斜边就是130m了，那么正弦就是

5

13

，这是一个路程的三角形，再找一个速度的三角形，就是船速和水流速为直角边的，水流速是5m/s，而且这两个是相似三角形，所以那个正弦乘以5m/s就行了，5×

5

13

约等于1.93m/s．故C正确，ABD错误；
故选：C

点评：本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．