Question

【题目】如图所示，两端带有固定薄挡板的滑板长为，总质量为，与地面间的动摩擦因数为，其光滑上表面静置两质量分别为、的物体、，其中两端带有轻质弹簧的位于的中点，现使以水平速度向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，、可看作质点，弹簧的长度与的长度相比可以忽略，所有碰撞时间很短，重力加速度为，求：

（1）、碰撞后的速度以及在水平面上滑动时加速度的大小；

（2）若、碰撞过程用时极短，求、第一次碰撞时弹簧具有的最大弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）v，2μg（2）

【解析】

（1）、碰撞，根据动量守恒得：

解得、碰撞后的共同速度

根据牛顿第二定律得：

解得在水平面上滑动的加速度大小

（2）设、第一次碰前瞬间的速度

则有：

当、、三个物体第一次具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律可得：

根据能量守恒定律得：

即弹簧的最大弹性势能：

。