Question

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37⁰，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物体乙的质量m₂=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

Answer 1

（1）m₁g（2）2.0kg

试题分析：（1）对结点O，如图有：

cosθ=      2分
tanθ=               2分
T_A==m₁g          1分
T_B=m₁gtanθ=m₁g         1分
（2）F_max=µm₂g                            　           1分
T _max= F_max            1分
m_1max==2.0kg             2分
点评：本题难度较小，物体受到三个力平衡时，一般采用合成法或分解法进行求解