Question

(15分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高.=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，

（1）       求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）       若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

（3）       若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

Answer 1

（1）机械能守恒             ①

圆周运动       F′－mg＝m

解得       F′＝（3－2cos）mg

人对绳的拉力       F＝F′

则    F＝1080N

（2）动能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0

       则d=

       解得      

       (3)选手从最低点开始做平抛运动             x=vt

       H-l=

且有①式

解得

当时，x有最大值，解得l=1.5m

因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。