题目内容
【题目】如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值；
(3)试确定A球做匀速圆周运动的周期的可能值。
【答案】(1)R
；(2)2πR；(3)
（n＝1，2，3，…）
【解析】
(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则
R＝v0t①
在竖直方向上做自由落体运动，则
h＝
gt2②
由①②得
v0＝
＝R
(2)A球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈的同时，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，即
T＝
所以
vA＝
＝2πR
(3)能在a点相碰，则A球在平抛的B球飞行时间内又回到a点。即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以
t＝＝nT，T＝
，n＝1，2，3，…
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