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（2007?广东模拟）某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1．若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可获得的功率增加至P2．试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1/N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1/n2各为多少？
分析：不用变压器时，根据P损=P0-P1=I12r求出输电线的电阻，接变压器时，P损′=P0-P2=I22r求出I2的大小，根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出升压变压器的匝数比．根据输出功率求出降压变压器的电流，再根据原副线圈电流比等于匝数之反比求出降压变压器的匝数比．
解答：解：当不用升降压变压器时，根据输电线上的损耗有P0-P1=（
P1
U
）2r，
得r=
P0-P1
P
2
1
U2
当用升降压变压器后，设发电厂电流为I1，输电线上电流为I2，用户处的电流为I3，则有
I1=
P0
U0
=
P1
U
，I22r=P0-P2，
故  I2=
P1
U
P0-P2
P0-P1

而  I3=
P2
U
，
故升压比
N1
N2
=
I2
I1
=
P0-P2
P0-P1
，
降压比
n1
n2
=
I3
I2
=
P2
P1
P0-P1
P0-P2
．
点评：解决本题的关键求出接入变压器后原副线圈的电流比，根据电流比等于匝数之反比求出升压变压器和降压变压器的匝数比．
练习册系列答案
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