题目内容
14．
如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的a粒子（质量为m，电荷量为+q）．为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于N板上的荧光屏上．调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0，问；（1）a粒子的速度大小v0=？
（2）满足题意的a粒子，在磁场中运动的总时间t=？
（3）该半圆形磁场区域的半径R=？
分析 （1）根据闭合电路欧姆定律求出回路中的电流I，得到两板间的电压U=I•$\frac{{R}_{0}}{2}$．根据动能定理求解α粒子从放射源飞出速度的大小v0．
（2）α粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场．根据时间与周期的关系，求出总时间．
（3）由牛顿第二定律求出粒子圆周运动的半径r，根据几何知识得出半圆形磁场区域的半径R=$\sqrt{2}r$．
解答 解：（1）由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流强度I=$\frac{E}{{r}_{0}+{R}_{0}}$ ①
两极板间的电压$U=I\frac{{R}_{0}}{2}$ ②
对某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得：
$-qU=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$ ③
联立①②③解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qE}{3m}}$．④
（2）由题意，粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场，故所求
$t=\frac{T}{4}×2$，⑤
又T=$\frac{2πm}{qB}$，⑥
联立⑤⑥解得t=$\frac{πm}{qB}$．
（3）设α粒子在磁场的轨迹半径为r，则
$q{v}_{0}B=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{r}$ ⑦
由题意$R=\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$ ⑧
由⑦⑧，结合${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qE}{3m}}$，解得$R=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{mE}{3q}}$．
答：（1）a粒子的速度大小为$\sqrt{\frac{2qE}{3m}}$；
（2）满足题意的a粒子，在磁场中运动的总时间为$\frac{πm}{qB}$；
（3）该半圆形磁场区域的半径R为$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{mE}{3q}}$．
点评 本题是磁场、电场、电路知识的综合，考查分析和解决较为复杂的物理问题的能力．要注意磁场的半径与轨迹半径不是一回事．
阅读快车系列答案| A． | 下抛时落地速率最大 | B． | 上抛时重力做功最多 | ||
| C． | 落地时三者重力的瞬时功率相等 | D． | 下抛时重力的平均功率最大 |
如图，物体A与B用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B的重力为80N，地面对B的支持力为60N，连接物体B的细绳与水平地面夹角为30°，所有物体保持静止．
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度 | |
| B． | 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长 | |
| C． | 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度 | |
| D． | Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小 |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图甲所示的电路中M位以电动机，在滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表在0.2A以下时，电动机没有发生转动，各电表均为理想电表，以下判断正确的是（ ）| A． | 曲线MQ为电压表V2的读数随电流表读数变化的图象 | |
| B． | 电源E的内阻为2Ω | |
| C． | 电动机的最大输出功率为0.9W | |
| D． | 滑动变阻器的最大阻值为30Ω |
（1）有一多用电表，它的欧姆刻度线中心刻度值是15，当用R×10档去测量某待测电阻（阻值约为1000Ω）时，指针偏转角度较小．为了减小测量误差，应该重新测量．其实验步骤的顺序是DFEBA（填写字母） 
如图ABC为等腰三棱镜的横截面，已知顶角A为60°，图中EF∥BC，一束光线在AB边上的入射角为45°，真空中的光速为c．试求光在该种介质中的折射率n及传播速度v．