Question

如图所示是做直线运动的物体在0～5s的x-t图象，求：
（1）0.5s时的速度；
（2）前2s的平均速度；
（3）全程的平均速度；
（4）画出其V-t图象．

Answer 1

分析：（1）物体在0-1s内做匀速直线运动，图线的斜率等于速度．
（2）、（3）根据平均速度等于位移与时间之比，根据纵坐标的变化量△x可求得前2s和全程的位移，从而求得平均速度．
（4）由图象可知物体在第一秒内做匀速运动，2-4s内静止，最后一秒做反向匀速运动．分别求出三段时间内的速度，再画出其v-t图象．

解答：解：（1）x-t图象的斜率表示速度，物体在0-1s内做匀速直线运动，则0.5s时的速度为：
    v₁=

△x

△t

=

15-5

1

m/s=10m/s
（2）由图可知前2s位移为：△x₂=x₂-x₁=15m-5m=10m
前2s的平均速度

.

v2

=

△x2

t2

=

10

2

m/s=5m/s
（3）全程位移为：△x₅=x₅-x₁=0m-5m=-5m
全程的平均速度

.

v5

=

△x5

t5

=

-5

5

m/s=-1m/s
（4）由图象可知物体在第一秒内做匀速运动，速度为 v₁=10m/s；
2-4s内静止，v₂=0m/s；
最后一秒做反向匀速运动，速度为v₃=

0-15

1

m/s=-15m/s．
画出其v-t图象如图所示．
答：（1）0.5s时的速度是10m/s；（2）前2s的平均速度是5m/s；（3）全程的平均速度是-1m/s；（4）画出其V-t图象如图所示．

点评：要求同学们能根据图象读出有用信息，关键抓住位移等于纵坐标的变化量、速度等于图线的斜率等等知识，并能根据位移-时间图象画出速度-时间图象．