Question

如图，在水平的桌面上有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，桌面和铁块的摩擦因数0.25，木板的质量1kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg，用水平力F拉木板．求
（1）拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？
（2）拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下．

Answer 1

（1）将板抽出时，铁块向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s²
由牛顿第二定律，板的加速度：a2=

F-μ1Mg-μ2(M+m)g

M

为了能抽出木板必须有：a₁＞a₂
解得：
F＞9.375N
（2）铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0
如果刚好到达桌面的边缘，则
 

L

2

=

μ1gt12

2

+

μ2gt22

2

μ₁g t₁=μ₂g t₂
解得t₁²=

1

30

s
板的抽出过程
 

at12

2

=

L

2

+

μ1gt12

2

解得a=20m/s²
由牛顿第二定律：
a=

F-μ1Mg-μ2(M+m)g

M

 解得：
F=24.375N
答：
（1）拉力至少为9.375N铁块会与木板发生相对运动
（2）拉力至少是24.375N铁块不会从桌上落下