题目内容
如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1＝
和n2＝
，求：
(1)这两个光斑之间的距离；
(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的射入角至少为多少？
解析：(1)作出光路如图所示，由折射定律有：
n1＝
，n2＝
代入数据得：＝
＝
解得：β1＝45° β2＝60°
故
＝
－
＝Rtan 45°－Rtan 30°＝(1－
)R
(2)当两种色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消失，且玻璃对折射率为n2的色光先发生全反射，故sin C＝
＝
，即入射角α＝C＝45°.
答案：(1)(1－)R (2)45°
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