Question

铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的，已知内外轨平面对水平面的倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道行驶时（　　）

A．若火车行驶的速度等于（gRtanθ）  1 2 ，这时轨道对火车的支持力为 mg cosθ

B．若火车行驶的速度大于（gRtanθ）  1 2 ，内轨对内侧车轮有挤压

C．若火车行驶的速度小于（gRtanθ）  1 2 ，外轨对外侧车轮有挤压

D．无论火车行驶的速度大小，内外轨道均不受挤压

Answer 1

A、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，设此时火车的速度为v，由牛顿第二定律得：
   mgtanθ=m

v2

R

 得，v=

gRtanθ

，轨道对火车的支持力N=

mg

cosθ

．故A正确．
B、当火车转弯的速度大于

gRtanθ

，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于了需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向内的侧压力，故B错误．
C、当火车转弯的速度小于

gRtanθ

，需要的向心力减小，重力与支持力的合力将大于所需要的向心力，内轨对内侧产生一个向外的力来抵消多余的力，所以此时内轨对内侧车轮轮缘有挤压．故C错误．
D、由上可知D错误．
故选A