Question

某山湾水库发电站，通过升压变压器，输电导线、和降压变压器把电能输送到大寨，供寨里的居民照明等生活用电．升、降压变压器都可以视为理想变压器．
（1）画出上述输电全过程的线路图．
（2）山湾水库发电站向大寨输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：20，求升压变压器的输出电压和输电线中电流．
（3）若山湾水库发电站和大寨间的输电导线的总电阻为2.5Ω，求降压变压器原线圈两端电压．
（4）寨里的居民生活用电电压为220V，计算降压变压器原、副线圈的匝数比，及输出功率．

Answer 1

分析：（1）根据题意，设计升压变压器与降压变压器，即可求解；
（2）根据变压器的电压与匝数成正比，及P=IU，即可求解；
（3）根据部分电路欧姆定律，及U ₃=U₂-U_线，即可求解；
（4）根据变压器的电压与匝数成正比，及P=IU，即可求解．

解答：解：（1）输电线路如图所示

（2）对升压变压器

U1

U2

=

N1

N2

，
U₂=

N2

N1

U1=20×250V=5000（V）
I₂=

P

U2

=

105

5000

A=20（A）
（3）对输电导线：U_线=I₂R_线=20×2.5=50（V）
降压变压器的输入电压　U ₃=U₂-U_线=4950 V
（4）对降压变压器

N3

N4

=

U3

U4

=

4950

220

=

45

2

　
P_出=P_入=U ₃ I₂=4950×20=99000（W）=99 Kw
答：（1）如上图所示；
（2）升压变压器的输出电压5000V和输电线中电流20A；
（3）降压变压器原线圈两端电压4950 V；
（4）降压变压器原、副线圈的匝数比45：2，及输出功率99 Kw．

点评：考查电路图的如何设计，掌握变压器的电压与匝数的关系，理解公式P=UI，U_线=I₂R_线中的各量的含义．