题目内容
（2013?凉山州模拟）地球赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a0，周期为T0；某近地卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r1，运行速度大小为v1，加速度大小为a1；同步卫星离地心的距离为r2，运行速度大小为v2，加速度大小为a2，周期T2，地球半径为R．下列式子正确的是（ ）
分析：1、近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=
，故加速度之比等于半径的平方反比．
2、同步卫星的周期等于地球的自转周期．
3、近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，故线速度之比等于半径的反比的二次方根．
4、地球赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a0=
，而同步卫星的加速度大小为a2=
，同步卫星的周期等于地球的自转周期T0=T2，可得到a0和a2的比值．
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
2、同步卫星的周期等于地球的自转周期．
3、近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
4、地球赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a0=
| 2πR |
| T0 |
| 2πr2 |
| T2 |
解答：解：A、近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=
，所以
=(
)2，故A错误．
B、同步卫星的周期等于地球的自转周期，故T0=T2．故B错误．
C、近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，所以
=(
)
，故C错误．
D、地球赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a0=
，而同步卫星的加速度大小为a2=
，同步卫星的周期等于地球的自转周期T0=T2，所以
=
，故D正确．
故选：D．
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
| a1 |
| a2 |
| r2 |
| r1 |
B、同步卫星的周期等于地球的自转周期，故T0=T2．故B错误．
C、近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
| v1 |
| v2 |
| r2 |
| r1 |
| 1 |
| 2 |
D、地球赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a0=
| 2πR |
| T0 |
| 2πr2 |
| T2 |
| a0 |
| a2 |
| R |
| r2 |
故选：D．
点评：本题要注意同步卫星的周期等于地球的自转周期，即T0=T2．地球赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a0=
，而同步卫星的加速度大小为a2=
，所以加速度之比等于轨道半径之比．
| 2πR |
| T0 |
| 2πr2 |
| T2 |
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