Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片．

实验步骤：

(1)如图 所示，将电磁打点计时器固定在桌面上．将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后．固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．

(2)启动控制装置使圆盘转动．同时接通电源，打点计时器开始打点．

(3)经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为=________．式中各量的意义是： ________________________．

②某次实验测得圆盘半任r=5．50×10^-2m。得到的纸带的一段如图2—6—9所示．求得角速度为 ________．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)，式中T为电磁打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘的半径，x1、x2是纸带上选定的两点分别对应米尺上的刻度，n为选定的两点间的打点数(含两点)．(2)6．8rad／s． 当圆盘匀速转动时，固定在待测圆盘侧面上的纸带将沿水平桌面做匀速运动,因而固定在桌面上的打点计时器将在纸带上打出一系列的间隔均匀的点．在停止转动和打点后取下纸带．根据研究重力加速度中的实验方法，选择一段纸带，其上面打出的点很清晰并且间隔比较均匀．在这段纸带上任意选取两个距离尽可能大的点，用米尺测量出这两个点之间的距离x2-x1；再数出这两个点之间的打点数(包括这两个点) n．由于打点计时器打点的时间间隔为T=0．02s．所以打出所选取的两个点的时间为(n-1)T．知道了距离和时间，就可以根据运动学公式求出纸带在桌面上做匀速运动的速度为．再根据圆周运动中角速度、线速度和半径的关系，即= r，就可以求得圆盘转动的角速度=，再把数据代入就可得到结果．

提示：

圆盘移动时，其移动角速度与圆盘边缘的线速度，圆盘的半径r有以下的关系,即 =r 在本实验中，圆盘边缘的线速度就是卷在圆盘上的纸带．通过打点计时器测量纸带的速度，所谓测量圆盘的角速度就是测量纸带的速度．