Question

如图所示，一块均匀木板AB，长为12m，重为200N，距A端3m处有一固定转动轴O，另一端B以绳悬住，使板呈水平状态，绳与木板的夹角为30°．如果绳能承受的最大拉力为200N，现使一个重600N的人在板上行走，则此人在距A端

2

m至

3.5

m的范围内是安全的．

Answer 1

分析：当人在O点左侧行走时，当板恰好要逆时针转动时，人走到离O点向左最远处．此时绳子的拉力为零．
当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处．根据力矩平衡条件求解人在板行走的安全距离．

解答：解：当人在O点左侧行走时，当板恰好要逆时针转动时，设人走到离O点左侧距离xm处．
      根据力矩平衡条件得：G_人x=G_板L，L=3m，得到x=

G板L

G人

=

200×3

600

m=1m，则人距A端距离为3m．
   当人在O点右侧行走时，当绳拉力达到最大拉力时，人走到离O点向右最远处，设离A端距离为y．
       G_板L+G_人（y-3）=F?OBsin30°   F=200N，OB=9m，L=3m
   代入解得y=3.5m．
故本题答案是：2；3.5

点评：本题是力矩平衡中的临界问题，关键是分析临界条件，基础是分析物体除转轴外的受力情况．