题目内容
如图表示的是一个在细绳的结点O上悬挂重物的装置，细绳AO和BO的A、B端都是固定的．平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ．若已知重物的重力为mg，求：（1）AO的拉力F1的大小；
（2）BO的拉力F2的大小．
分析：三力平衡时，三力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；对点O受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法或者分解法作图求解．
解答：解：（1）对点O受力分析，受重力、两根绳子的拉力，如图
将两根绳子的拉力合成，合力与重力平衡，故
F12合=T=mg
F1=mgtanθ
（2）F2=
另解：
F2y=T=mg
F1=F2x=F2ytanθ=mgtanθ
F2=
=
答：（1）AO的拉力F1的大小为mgtanθ；
（2）BO的拉力F2的大小为
．
将两根绳子的拉力合成，合力与重力平衡，故
F12合=T=mg
F1=mgtanθ
（2）F2=
| mg |
| cosθ |
另解：
F2y=T=mg
F1=F2x=F2ytanθ=mgtanθ
F2=
| F2y |
| cosθ |
| mg |
| cosθ |
答：（1）AO的拉力F1的大小为mgtanθ；
（2）BO的拉力F2的大小为
| mg |
| cosθ |
点评：本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法或正交分解法列式求解．
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