Question

如图是教材中的自由落体运动的纸带．

(1)纸带中的加速度是不变的吗?物体做自由落体运动时，加速度多大?所有做自由落体运动的加速度都是一样的吗?

(2)在纸带上选BD段或AE段，怎样求C点的瞬时速度?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根据对纸带的测量和计算，已经得出的结论，又知，由此可知加速度a是不变的，并且可求出．在具体求a的过程中为减小误差，可多选几组s和，求出几个a，求平均值．不同的物体，从同一高度同时做自由落体运动，其运动快慢情况必相同，所以换用不同的重物，做上一节课中记录自由下落的物体的运动信息的实验，所获得的纸带应相同，可见所有做自由落体运动的加速度都是一样的． (2)因为匀加速直线运动的速度是均匀增加的，所以有： 则① 对匀变速直线运动来说，BD段的平均速度 ② 由①②两式可得 同理可求出： 　　事实上，这个问题反映变速直线运动的一个重要推论，即对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度． 　　重点归纳：怎样验证自由落体运动是匀变速直线运动 (1)提出猜想与假设：自由落体运动是匀加速直线运动． (2)数学推理： 根据加速度定义可得① 根据匀变速运动的速度是均匀增加的，则某一过程的平均速度为② 　　，是该过程的初速度和末速度． 　　由平均速度定义式可知：③ 　　物体做自由落体运动的初速度④ 　　综合①②③④式可得出⑤ 　　⑥ 　　即自由落体运动的位移和所对应时间的平方成正比， (3)实验验证： 　　根据或，对自由落体运动纸带(见图)进行测量计算，只要证明纸带上的位移与对应的时间的平方成正比，或证明各时刻速度均匀增加，即△v=恒量，就可验证我们的猜想和假设． 测量计算过程请同学们认真独立完成． (4)得出结论： 　　结合计算分析，在误差范围内，自由落体运动的位移和对应的时间的平方成正比，即，且速度的增加也是均匀的，即△v=常量，所以假设得到验证． 　　自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度是一个常量． 　　方法提炼：掌握从纸带上获取物体运动的信息，根据运动的特点来判断运动的类型．