Question

甲是在地球表面附近运行的近地卫星，乙是地球的同步卫星，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，乙运行高度为h，甲、乙的轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（　　）

• A．甲的线速度为

  gR

  ，乙的线速度为

  g(h+R)

• B．甲、乙的向心加速度均为零
• C．甲、乙均处于完全失重状态
• D．甲、乙的运动周期均为T

Answer 1

分析：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答：解：A、甲是在地球表面附近运行的近地卫星，重力等于万有引力，根据牛顿第二定律，有：
mg=m

v 2 甲

R

故v甲=

gR

乙是地球的同步卫星，运行高度为h，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v 2 乙

R+h

＜mg
故：v乙＜

g(R+h)

故A错误；
B、甲、乙均做匀速圆周运动，加速度不为零，有向心加速度，故B错误；
C、甲、乙均做匀速圆周运动，卫星内部两个自由物体间无弹力，处于完全失重状态，故C正确；
D、乙是同步卫星，周期为T；卫星越低越快，故甲的周期小于T；故D错误；
故选：C．

点评：本题关键明确卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力，然后结合牛顿第二定律列式分析，不难．