Question

某一物体以v速度在粗糙水平面上作匀变速直线运动，从某一时刻开始计时测得第三秒末和第七秒末的速度分别为3米/秒和2米/秒，求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）开始计时时物体运动的速度；
（3）开始计时后20秒内通过的位移．

Answer 1

分析：（1）根据加速度的定义式a=

△v

△t

求加速度．
（2）根据速度公式v=v₀+at求开始计时时物体运动的速度．
（3）物体做匀减速运动，先求出减速到停止运动的时间，再根据位移公式x=

.

v

t=

v0+v

2

t求位移．

解答：解：（1）物体运动的加速度  a=

v7-v3

△t

=

2-3

4

m/s2=-0.25m/s2
则加速度大小为0.25m/s²．
（2）由v₃=v₀+at得
v₀=v₃-at=3+0.25×3（m/s）=3.75m/s
（3）设物体从开始计时到停止运动所用的时间为t_停．
则t_停=

0-v0

a

=

0-3.75

-0.25

=15s＜20s
故20s时车已停下，则开始计时后20秒内通过的位移为
  s=

1

2

v0t停=28.125m
答：
（1）物体运动的加速度大小为0.25m/s²．
（2）开始计时时物体运动的速度为3.75m/s；
（3）开始计时后20秒内通过的位移为28.125m．

点评：本题关键是掌握匀变速直线运动的基本公式，对于匀减速运动，要注意判断物体的运动状态．