Question

【题目】货车正在以的速度在平直的公路上前进，货车司机突然发现在其正后方处有一辆小车以的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速运动。

求：（1）若货车的加速度大小为，小车能否追上货车?若追得上，则经多长时间追上？若追不上，小车与货车相距的最近距离为多少?

（2）若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?

Answer 1

【答案】（1）小车没有追上货车 最小距离12.5m （2）加速度应小于

【解析】

（1）当时，即：
解得：
货车位移：
小车位移：
因为：，所以小车没有追上货车
两车速度相等时，距离最小，最小距离为 ；
（2）假设货车的加速度为，经秒小车恰好追上货车
当时，即：
因为：
即：

联立得：

代入数据得解得：
所以货车的加速度应小于，小车才能追上货车。