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为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量m＝65 kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h＝11.4 m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fm＝975 N，消防员着地的速度不能超过v＝6 m/s．(g＝10 m/s2)求：

(1)消防员下滑过程中速度的最大值；

(2)消防员下滑过程的最短时间．

答案：
解析：

　　(1)消防队员抱着竖直杆做自由落体运动时，有最大加速度．

　　设消防员下滑过程中速度的最大值为vm，则　　(1分)

　　对消防员匀减速直线运动，设最大加速度的大小为a，则　　(2分)

　　由牛顿第二定律得：　　(2分)

　　∴a＝5 m/s2

　　由题意：　　(1分)

　　联解得：vm＝10 m/s　　(1分)

　　(2)对消防员自由下落：

　　∴t1＝1.0 s　　(1分)

　　对消防员匀减速直线运动：

　　∴t2＝0.8 s　　(1分)

　　故消防员下滑过程的最短时间：s　　(1分)


练习册系列答案
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为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆直接滑下，先以可能的最大加速度沿杆做匀加速直线运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．假设一名质量m=65kg、训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速滑至地面的过程中，重心共下移了s=11.4m，已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fmax=975N，队员着地的速度不能超过6m/s，重力加速度g取10m/s2，竖直杆表面各处的粗糙程度相同，且忽略空气对该队员的作用力．求：
（1）该队员下滑过程中动量的最大值；
（2）该队员下滑过程的最短时间．
为了缩短下楼的时间，消防员往往抱着楼房外的竖直杆直接滑下，设消防员先做自由落体运动，再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动．一名质量 m=65kg的消防员，在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中，重心共下降了h=11.4m，该消防员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到fm=975N，消防员着地的速度不能超过v=6m/s．（g=10m/s2）求：
（1）消防员下滑过程中速度的最大值；
（2）消防员下滑过程的最短时间．
为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆从楼上直接滑下，先以尽可能大的加速度沿杆做匀加速直线运动，再以尽可能大的加速度沿杆做匀减速直线运动．假设一名质量为m=65kg训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速下滑至地面的过程中，重心共下移了s=11.4m，已知该队员与杆之间的最大滑动摩擦力可达f=975N，队员着地时的速度不能超过V1=6m/s，重力加速度为10m/s2，忽略空气对队员的作用力．求
（1）该队员下落过程中的最大速度．
（2）该队员下落过程中的最短时间．
（2008?虹口区二模）消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6m/s．已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度．
（2）消防队员下滑的最短时间．
（3）请在右图中作出杆对地面的压力随时间变化的图象．
消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5．假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动，试在如图所示的坐标图上画出杆对地面的压力随时间变化的图象．
 （只画图象，没有严谨的推导过程不得分）．

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