一颗以我国物理学家吴健雄命名的小行星.半径约为16 km.密度与地球相近.若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星.则它的第一宇宙速度约为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一颗以我国物理学家吴健雄命名的小行星，半径约为16 km，密度与地球相近.若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，则它的第一宇宙速度约为________.（地球半径R="6" 400 km）

19.8 m/s

根据v=

得：

v₁=

7.9 km/s="19.8" m/s.

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随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是：

A．月球表面的重力加速度为v₀/t

B．月球的质量为

C．宇航员在月球表面获得

的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

．下列说法正确的是

A．伽利略探究物体下落规律的过程所用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论

B．打雷时，呆在木屋里比呆在汽车里更安全

C．牛顿在寻找万有引力的过程中，他没有利用牛顿第二定律，但他用了牛顿第三定律

D．人造地球卫星的第一宇宙速度是指卫星在近地圆轨道上的速度，是对地心的速度

（12分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）推导出第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。

下列说法正确的是（　　）

A．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度

B．第二宇宙速度是人造卫星在较高轨道环绕地球做匀速圆周运动的速度

C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点

D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的

下列关于地球第一宇宙速度的说法正确的是（　　）

A．它的大小为7.9m/s

B．它是人造地球卫星摆脱地球引力束缚的最小发射速度

C．它是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度

D．它是人造地球卫星的最大发射速度

太阳质量为M，地球质量为m，地球绕太阳公转的周期为T，万有引力恒量值为G，地球公转半径为R，地球表面重力加速度为g．则以下计算式中正确的是

A．地球公转所需的向心力为F_向＝mg	B．地球公转半径
C．地球公转的角速度	D．地球公转的向心加速度

（18分）万有引力定律揭示了天体运动的规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球看作是半径为R，质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F₀。
a.若在北极上空h处称量，弹簧秤的读数为F₁，求比值F₁/F₀的表达式（并就

的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
b.若在赤道地面处称量，弹簧秤的读数为F₂，求比值F₂/F₀的表达式
（2）设想地球绕太阳公转的半径为r，太阳的半径为R_S，地球的半径为R，三者均减小为现在的1.0%，太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

已知某星球赤道上有一物体质量为m，重力加速度为a，(不考虑星球自转带来的影响)，随星球自转的周期为T，星球半径为R，引力常量为G，求
（1）该星球的平均密度；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的同步卫星离星球表面的高度。