题目内容

如图所示,一质量为的可视为质点的滑块,放在光滑的水平平台上,平台的左端与水平传送带相接,传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑),现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧,轻弹簧的原长小于平台的长度,滑块静止时弹簧的弹性势能为EP = 4.5J,若突然释放滑块,滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带的动摩擦因数为,传送带足够长,. 求:

(1)滑块第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间。

(2)滑块第一次从滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。

解析:(1)弹簧释放的过程中由机械能守恒,设物体滑上传送带的速度为,则,得        (1分)

物体在传送带上运动的加速度      

物体向左运动的时间     ( 1分)

向右匀加速运动的时间      (1分)

向左的最大位移为

向右运动的位移为

匀速向右的时间为      (1分)

所以                 (1分)

(2)物体向左运动的位移时,传送带的位移为

             

则         (1分)

物体向右运动时,传送带位移为               

则             (1分)       (1分)

则产生的热量为

           (2分)

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