题目内容
如图所示,一质量为
的可视为质点的滑块,放在光滑的水平平台上,平台的左端与水平传送带相接,传送带以
的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑),现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧,轻弹簧的原长小于平台的长度,滑块静止时弹簧的弹性势能为EP = 4.5J,若突然释放滑块,滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带的动摩擦因数为
,传送带足够长,
. 求:
(1)滑块第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间。
(2)滑块第一次从滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。
![]()
解析:(1)弹簧释放的过程中由机械能守恒,设物体滑上传送带的速度为
,则
,得
(1分)
物体在传送带上运动的加速度
物体向左运动的时间
( 1分)
向右匀加速运动的时间
(1分)
向左的最大位移为![]()
向右运动的位移为![]()
匀速向右的时间为
(1分)
所以
(1分)
(2)物体向左运动
的位移时,传送带的位移为
则
(1分)
物体向右运动
时,传送带位移为
则
(1分)
(1分)
则产生的热量为
(2分)
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