题目内容
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示．F1、F2已知，引力常量为G，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度
（2）星球的密度．
【答案】分析：（1）小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度．
（2）万有引力等于重力，求出星球的质量，然后由密度公式求出星球的密度．
解答：解：（1）由乙图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1．
设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l．
在最高点：
①，
在最低点：
②，
由机械能守恒定律得：
③，
由①②③解得：
；④
（2）在星球表面：
⑤
星球密度：
⑥，
由⑤⑥解得：
；
答：（1）星球表面的重力加速度为：
．
（2）星球的密度为
．
点评：本题考查了求重力加速度、星球密度等问题，应用牛顿第二定律、万有引力定律、机械能守恒定律、密度公式即可正确解题．
（2）万有引力等于重力，求出星球的质量，然后由密度公式求出星球的密度．
解答：解：（1）由乙图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F2，在最低点拉力为F1．
设最高点速度为v2，最低点速度为v1，绳长为l．
在最高点：
①，在最低点：
②，由机械能守恒定律得：
③，由①②③解得：
；④（2）在星球表面：
⑤星球密度：
⑥，由⑤⑥解得：
；答：（1）星球表面的重力加速度为：
．（2）星球的密度为
．点评：本题考查了求重力加速度、星球密度等问题，应用牛顿第二定律、万有引力定律、机械能守恒定律、密度公式即可正确解题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
一宇航员到达半径为R，密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示，F1=7F2，设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量，忽略各种阻力，以下说法正确的是（ ）
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F1=7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是（ ）
一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．F1=7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力，求
一宇航员到达半径为R，密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示，F1=7F2，设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量，忽略各种阻力，以下说法正确的是（ ）| A、小球在最高点的最小速度为零 | ||||
B、卫星绕该星的第一宇宙速度为
| ||||
C、该星球表面的重力加速度为
| ||||
D、星球的质量为
|
一宇航员到达半径为R，密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示，F1=7F2，设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量，忽略各种阻力，以下说法正确的是（ ）| A、小球在最高点的最小速度为零 | ||||
B、卫星绕该星的第一宇宙速度为
| ||||
C、该星球表面的重力加速度为
| ||||
D、星球的质量为
|