题目内容

一物体从静止开始做加速度增大的直线运动，经历时间为T，末速度为V，则这段时间的位移X（　　）
A．等于VTB．等于
VT
2
C．大于
VT
2
D．小于
VT
2
加速度逐渐增大的加速运动和匀加速直线运动的速度时间图线如图，从图中可以看出，匀加速直线运动的位移大于加速度逐渐增大的加速运动位移，匀加速直线运动的位移x′=
v
2
t．所以x＜
VT
2
．故D正确，A、B、C错误．
故选：D
练习册系列答案
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一辆汽车关闭油门后以20m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度为-4m/s2，求：
（1）汽车在第4s末的速度；
（2）汽车运动3s内的位移．
在一演示实验中，一个小球在一个斜面上滚下，小球滚动的距离S和小球运动过程中经历的时间T之间的关系如表所示：
T（s）0.250.51.02.0…
S（cm）5.02080320…
由表可以初步归纳出小球滚动的距离S和小球滚动的时间T的关系式是（　　）
A．S=kTB．S=kT2C．S=kT3D．无法判断
小明沿直线上学，先以V1的平均速度走完前半位移，后以V2的平均速度走完后半位移，放学回家则前半时间以V1的平均速度，后半时间以V2的平均速度直线走回家，则小明上学和放学的平均速度大小分别是（　　）
A．
2V1V2
V1+V2
、
V1+V2
2
B．
V1+V2
2V1V2
、
2V1V2
V1+V2
C．
V1V2
2(V1+V2)
、
V1+V2
2
D．
2V1V2
V1+V2
、
V1V2
2(V1+V2)
一条直线上A、B两物体从同一点由静止开始做匀变速直线运动，A的加速度a1=1.0m/s2，B的加速度a2=-2.0m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（　　）
A．B物体的加速度大于A物体的加速度
B．A物体做的是匀加速运动，B物体做的是匀减速运动
C．5s末A、B二物体相对速度大小为15m/s
D．两个物体的运动方向一定相同
如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s的速度向右匀速运动，而B物体此时的速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做减速运动，加速度的大小为2m/s2，则A离B最远的时间t1和追上的时间t2分别为（　　）
A．3s；6.25sB．3s；7sC．3s；8sD．5s；9s
质点A沿直线以vA=5m/s匀速运动，某时刻（t=0）在A后面与A相距△x=7.75m的质点B由静止开始起动，质点B运动方向与A一致，其加速度随时间周期性变化，加速度随时间变化的图象如图所示．求：
（1）质点B追上A之前两者间的最大距离；
（2）B出发后经多少时间追上A？
据报道，一小孩玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下的一社区管理人员发现，该人员随即迅速由静止冲向小孩下落处的正下方楼底，准备接住小孩．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全地接住小孩，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住小孩时没有水平方向的冲击（即接住小孩时速度为零）．不计空气阻力，将小孩和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少需用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小都为18m/s2，且最大速度不超过9m/s，求管理人员做匀速直线运动的时间？
（3）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
证明：①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值，设加速度为a，连续相等时间为T，位移之差为△x，则△x=aT2．
②在匀变速直线运动中，位移中点处的瞬时速度是V
x
2
=
v20
+
v2t
2
．

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