Question

如图所示，A、B两物体相距x=7m，物体A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用向右匀减速运动，加速度a=-2m/s²，求：
（1）B物体还能运动多少时间．
（2）物体A追上B所用的时间．

Answer 1

分析：根据v=v₀+at可得，物体B还能运动的时间；
假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可．

解答：解：（1）物体B做匀减速直线运动，设速度减为零的时间为t₁
由速度公式：v_B=v₂+at，则有：t₁=

0-v2

a

=5s
所以B物体还能运动5s时间．
（2）在t₁=5s的时间内，做匀减速的物体B位移为：
x_B1=v2t1+

1

2

a

t

2 1

=10×5-

1

2

×2×52m=25m，
做匀速运动物体A的位移为：
x_A1=v₁t=4×5m=20m，
由于x_A1＜x_B1+x，故在B物体停止之前，物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：
t_总=

xA1+S

vA

=

25+7

4

s=8s
答：（1）B物体还能运动5秒时间．
（2）物体A追上B所用的时间为8秒．

点评：本题是追击问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；第二种情况下的位移用位移时间公式求解时要注意时间是减速的时间，而不是总时间．