Question

随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的

1

2

．则下列判断正确的是（　　）

A、该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期

B、某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍

C、该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍

D、绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力公式列及同步卫星的相关知识即可分析．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

而不知道同步卫星轨道半径的关系，所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故A错误；
B、根据G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以

a星

a地

=

M星r地2

M地r星2

=

8

1

，故B错误；
C、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，所以

v星

v地

=

M星r地 M地r星

=2，故C正确；
D、根据C分析可知：v=

GM r

，轨道半径r相同，但质量不同，所以速度也不一样，故D错误．
故选C

点评：了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
要比较一个物理量大小，我们可以把这个物理量先表示出来，在进行比较．