题目内容
14．
如图所示，倾角为θ=37°两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m （质量分布均匀）、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨的动摩擦因数均为μ=0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上作匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求杆ab的速度大小．
分析 导体杆ab速度较小时，导体杆cd受到的摩擦力方向沿斜面向上，导体杆ab速度较大时，导体杆cd受到的摩擦力方向沿斜面向下，根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式求解速度范围．
解答 解：导体杆ab以速度v运动切割磁感线产生感应电动势，则有：E=Bdv，
根据闭合电路的知识有：E=$I（R+\frac{R}{2}）$，
根据并联电路的特点可得通过cd棒的电流强度为$\frac{I}{2}$，
导体杆ab速度较小时，对于导体杆cd则有：$B•\frac{I}{2}•d+μmgcos37°=mgsin37°$，
解得：${v}_{min}=\frac{3mgR}{5{B}^{2}{d}^{2}}$；
导体杆ab速度较大时，对于导体杆cd则有：$B•\frac{I′}{2}•d=μmgcos37°+mgsin37°$，
解得${v}_{max}=\frac{3mgR}{{B}^{2}{d}^{2}}$；
故导体杆ab的速度应满足条件：$\frac{3mgR}{5{B}^{2}{d}^{2}}≤v≤\frac{3mgR}{{B}^{2}{d}^{2}}$．
答：导体杆ab的速度应满足条件为$\frac{3mgR}{5{B}^{2}{d}^{2}}≤v≤\frac{3mgR}{{B}^{2}{d}^{2}}$．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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6．如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，灯泡 A、B、C 的亮度将：（ ）
| A． | 都变亮 | B． | 都变暗 | C． | A、B 变亮，C 变暗 | D． | A、C 变亮，B 变暗 |
如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为n=$\frac{4}{3}$；
如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点后静止．假设小物体m与水平间的动摩擦因数μ恒定，则有关物体的运动描述有：①物体从A到B速度越来越大；
如图所示的电路中，R1=2Ω，R2=6Ω，S闭合时，理想电压表V的示数为7.5V，理想电流表A的示数为0.75A，S断开时，理想电流表A的示数为1A，求：
19．假设一个电子在地球表面绕地球运动，则（ ）
| A． | 它由南向北绕子午线运动能产生与地磁场相似的磁场 | |
| B． | 它由北向南绕子午线运动能产生与地磁场相似的磁场 | |
| C． | 它由东向西绕赤道运动能产生与地磁场相似的磁场 | |
| D． | 它由西向东绕赤道运动能产生与地磁场相似的磁场 |
6．
如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘对齐，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L=0.4m，现将质量为m=1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g=10m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中（此过程矩形板始终在斜面上），下列说法正确的是（ ）
如图所示，倾角为37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘对齐，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L=0.4m，现将质量为m=1kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放．已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g=10m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中（此过程矩形板始终在斜面上），下列说法正确的是（ ）| A． | 矩形板受到的摩擦力为Ff=4N | |
| B． | 矩形板的重力做功为WG=3.6J | |
| C． | 产生的热量为Q=0.8J | |
| D． | 矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为$\frac{2\sqrt{35}}{5}$m/s |
