Question

如图所示，质量为m＝1kg的物体，受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用，沿倾角α＝37⁰的斜面以v＝16m/s的速度向上做匀速运动．求将力F撤去后3s内物体通过的位移(g取10m/s²)。

Answer 1

解：设将力F撤去后3s内物体通过的位移是S₁．当向上运动时，物体受力如下图所示，有：mg·sin37^o＋F₂＝F，F₂＝μF₁，所以  F₂＝F－mgsin37^o＝8－10×0.6N＝2N，

   μ＝＝0.25，

设物体速度减为零所需时间为t₁，由牛顿第二定律有：

             a＝F_合/m，又F_合＝mgsinθ＋μmgcosθ，

　　则  a＝g(sinθ＋μcosθ)＝10(0.6＋0.25×0.8)m/＝8m/，

　　由  at₁＝v得：t₁＝2s，

　所以经过2s后速度减为零，这段时间内位移为     

           ×8×4m＝16m，

　　

此后物体向下加速运动，此时受力如下图所示，根据牛顿第二定律，有

      ＝，

物体下滑的加速度为：

最后1s运动的位移为 ×4×1m＝2m，

     所以总位移      s＝s₁+ s₂＝16－2m＝14m，

方向向上，所以将力撤去3s内物体的位移是14m，方向沿斜面向上．