Question

如图所示，质量为m=60Kg，重心离地面高度为H=0.8m的运动员进行“挑战极限运动”训练，需穿越宽为s₁=2.5m的水沟并落到高为h=2.0m的平台上．运动员手握长为L=3.25m轻质弹性杆一端，从A点静止开始匀加速助跑，至B点时（从A到B过程中可以认为人一直是直立的）将杆的一端抵在O点的障碍物上，杆发生形变，同时运动员蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，且重心恰好在杆的顶端，此刻运动员放开杆水平飞出并趴（人的重心直接落在保护垫上）在平台的保护垫上，忽略空气阻力，取g=10m/s²．
（1）若运动员助跑距离s₂=16m，到达B点时速度v₀=8m/s，求运动员助跑的过程中加速度多大？
（2）运动员在最高点飞出时速度至少多大？
（3）当满足条件（1）（2），运动员在B点蹬地起跳瞬间至少做功为多少？

Answer 1

分析：（1）对加速过程直接运用速度位移公式进行列式计算即可；
（2）对平抛运动的水平和竖直方向的两个分运动直接运用位移公式列式分析；
（3）对人从B点至最高点过程运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）由运动学公式v02=2as2 可得：
a=

64

2×16

=2m/s2
（2）设人在最高点最小速度为v，人做平抛运动过程，有：
L-h=

1

2

gt²  
x=vt
解得：v=5m/s
（3）人从B点至最高点过程，由动能定理得：
W-mg（L-h）=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：W=mg（L-H）+

1

2

mv2-

1

2

mv02=300J
答：（1）若运动员助跑距离s₂=16m，到达B点时速度v₀=8m/s，求运动员助跑的过程中加速度为2m/s²；
（2）运动员在最高点飞出时速度至少为5m/s；
（3）当满足条件（1）（2），运动员在B点蹬地起跳瞬间至少做功为300J．

点评：本题关键是将运动员的运动过程分为直线加速、起跳、和平抛运动三个过程，然后对各个过程分别运用运动学公式、动能定理和平抛运动知识列式求解．