题目内容
1．
质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示为一种质谱仪的原理示意图，粒子源产生的电荷量为q的正离子，飘入加速电场加速后，刚好沿直线通过速度选择器，通过狭缝O沿垂直磁场的方向进入偏转磁场，并打在底片上的中点P处，已知速度选择器中电场强度为E，磁感应强度为B1，偏转磁场磁感应强度为B0，放置底片的区域MN=L，且ON=L，不考虑离子的重力和进入加速电场前的初速度．（1）求离子的质量m和加速电场的电压U；
（2）只改变偏转磁场磁感应强度的大小，可调节离子打在底片上的位置，为使离子打在底片上，求偏转磁场磁感应强度的调节范围（用B0表示）
分析 （1）根据电场力等于洛伦兹力时，离子才能沿着直线穿过速度选择器，从而可求出进入速度选择器的速度，离子进入磁场后做匀速圆周运动根据牛顿第二定律，从而求出加速电压和质量；
（2）在偏转磁场中，根据牛顿第二定律即可求得
解答 解：（1）离子经电压为U的电场加速，
由动能定理得$qU\\;=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ ①
离子在速度选择器中qE=qvB1②
离子进入磁场后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得$qv{B}_{0}=\frac{m{v}^{2}}{R}$③
由几何关系得$\frac{3}{2}L=2R$④
联立②③④解得$m=\frac{3q{B}_{1}{B}_{0}L}{4E}$
代入①，联立②解得$U=\frac{3{B}_{0}EL}{8{B}_{1}}$
（2）要使离子打在底片上，即L≤2R≤2L
由③式得R和B成反比，故$\frac{3}{4}{B}_{0}≤B≤\frac{3}{2}{B}_{0}$
答：（1）离子的质量m为$\frac{3q{B}_{1}{B}_{0}L}{4E}$，加速电场的电压U为$\frac{3{B}_{0}EL}{8{B}_{1}}$；
（2）只改变偏转磁场磁感应强度的大小，可调节离子打在底片上的位置，为使离子打在底片上，偏转磁场磁感应强度的调节范围$\frac{3}{4}{B}_{0}≤B≤\frac{3}{2}{B}_{0}$
点评 考查离子在加速电场中做加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，学会对离子受力分析，掌握平衡条件，理解洛伦兹力提供向心力的条件与应用，掌握牛顿第二定律与几何关系综合应用
练习册系列答案
相关题目
如图，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小随时间变化的表达式是B=B0+kt，其中k＞0．足够长的固定U型导轨和长为l的金属杆在t=0时恰好围成一边长为l的正方形回路，正方形的右半部位于磁场区域中．从t=0开始，金属杆向左做匀速运动，U型导轨受到的安培力恰好保持不变．已知U型导轨和金属杆每单位长度的电阻均为λ，求：
9．
如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、B两点的电势分别为φA=12V、φB=6V，则C、D两点的电势可能分别为（ ）
如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、B两点的电势分别为φA=12V、φB=6V，则C、D两点的电势可能分别为（ ）| A． | 9V、18V | B． | 9V、15V | C． | 0V、6V | D． | 6V、0V |
16．一个带负电的粒子仅在电场力作用下运动，其电势能随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 该粒子可能做直线运动 | |
| B． | 该粒子在运动过程中速度保持不变 | |
| C． | 粒子运动轨迹上各点的电势一定相等 | |
| D． | t1、t2两个时刻，粒子所处位置电场强度一定相同 |
6．把一正电子从电场中的A点移到无穷远处，电场力做功为-3.2×10-16J，设无穷远处电势为零，则下列判断正确的是（ ）
| A． | 正电子在A点的电势能为3.2×10-16J | |
| B． | 负电子在A点的电势能为-3.2×10-16J | |
| C． | A点的电势为-2000V | |
| D． | A点的电势为2000V |
如图所示，一个质量为0.6kg 的小球以v0=10m/s的初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）．已知PA的竖直高度为h=5m，圆弧的半径R=0.3m（取g=10m/s2）求：
10．平抛运动是（ ）
| A． | 匀速率曲线运动 | B． | 匀变速曲线运动 | ||
| C． | 加速度不断变化的曲线运动 | D． | 以上说法都不正确 |
