题目内容

在“单摆测定重力加速度”的实验中,某同学测得:单摆的摆球直径为D,悬线的长度为L,摆球的振动周期为T,则由此可知重力加速度g=
 
.如果只增大悬线长度,则测得的周期将
 
(填“变大”、“变小”或“不变”).
分析:单摆测量重力加速度,需要将单摆的周期公式T=2π
l
g
变化为:g=
4π2l
T2
,测量出单摆的摆长与周期即可.
解答:解:根据单摆的周期公式:T=2π
l
g
,其中的摆长是细线与摆球半径的和:l=L+
D
2
.所以得重力加速度:g=
4π2l
T2
=
4π2(L+
D
2
)
T2
=
2π2(2L+D)
T2

如果只增大悬线长度,单摆的周期也会随摆长的增大而增大.
故答案为:
2π2(2L+D)
T2
;  变大
点评:解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
L
g
.知道单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径.
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