题目内容

14．某同学欲利用如图1所示的实验装置来测量滑块与斜面间动摩擦因数的大小，其实验步骤如下：
（1）该同学将斜面倾角调整为θ，释放滑块后，打点计时器打出的部分纸带如图2所示，已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，且纸带上相邻两计数点之间还有4个点未画出，由此可计算出滑块在斜面上的加速度大小为a=5.6m/s2（计算结果保留2位有效数字）．
（2）已知当地的重力如速度大小为g，该同学利用其学习的牛顿运动定律知识，写出滑块与斜面间的动摩擦因数μ的表达式μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$．
（3）由于在实验时没有考虑滑块在下滑过程中受到的空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦，你认为该同学测得的动摩擦因数与真实值相比应偏大（填“偏大“、“偏小“或“不变“）

分析 （1）利用逐差法求得加速度；
（2）根据受力分析，利用牛顿第二定律求得加速度；
（3）滑块在下滑过程中受到的空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦，即可比较测量值与真实值间的关系

解答 解：（1）相邻两计数间的时间间隔T=0.1s、利用逐差法可知加速度为：
$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.3191+0.2635+0.2075-0.1520-0.0959-0.04}{9×0．{1}^{2}}$m/s2=5.6m/s2
（2）通过受力分析，有牛顿第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
（3）滑块在下滑过程中受到的空气阻力及纸带与打点计时器之间的摩擦，测得的动摩擦因数比真实值偏大
故答案为；（1）5.6   （2）$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$  （3）偏大

点评 掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，第二第三问考查了牛顿第二定律的基本运用，关键通过牛顿第二定律得出动摩擦因数的表达式．

练习册系列答案
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4．因首次比较精确地测出引力常量G，被称为“称量地球质量第一人”的科学家是（　　）
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9．水平平行放置的金属板a、b间加上恒定电压U，两板间距离为d．一带电粒子紧贴a板水平射入电场，刚好紧贴b板射出，如图所示．在其它条件不变的情况下，仅将b板向下平移一段距离x，或仅将电压减小△U，带电粒子均刚好从两板右侧中央射出．不考虑重力的影响，则（　　）
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19．关于机械效率，下列说法正确的时（　　）
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6．如图所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；而此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是（　　）
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