Question

封闭的汽缸固定不动，内有面积2×10^-3 m²的活塞把汽缸分成A、B两部分，初始时两部分都真空且容积都为5×10^-4m³．活塞通过水平轻杆和铰链连接到质量10kg的规则均匀“┴”型物体上，物体可绕点O转动，相关尺寸如图，不计一切摩擦．现利用压缩气体作为动力将物体右端刚好离开地面，
（1）压缩气体应注入汽缸哪一部分中？
（2）若压缩气体是利用普通空气等温压缩后得到的，则注入汽缸的空气在未压缩前体积至少为多少？已知大气压1×10⁵pa．

Answer 1

分析：（1）根据力矩平衡条件可以判断；
（2）先根据力矩平衡条件得到拉力的大小，求得B部分气体的压强，然后根据有关等温变化过程的波意耳定律列式求出压缩前的体积．

解答：解：（1）物体右端刚好离开地面，杆应该向左拉
故压缩气体应注入汽缸B部分中；
（2）物体右端离开地面，由力矩平衡得：
mgL=F_l
得轻杆上拉力
F=500N
B部分气体压强：
p=

F

S

=2.5×10⁵pa
由波意耳定律
p₀V₀=pV
解得
V₀=1.25×10^-3m³
注入汽缸的空气在未压缩前体积至少为1.25×10^-3m³．

点评：本题关键根据力矩平衡条件和玻意耳定律列式后联立求解．