Question

某同学在探究单摆周期与摆长的关系时有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．
①在摆球经过最低点时启动秒表计时：

 

；
②用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：

 

．
（2）该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．
该球的直径为

 

mm，根据表中数据可以初步判断单摆周期随

 

的增大而增大，而与

 

无关．

数据组编号	摆长/mm	摆球质量/g	周期/s
1	999.3	32.2	2.0
2	999.3	16.5	2.0
3	799.2	32.2	1.8
4	799.2	16.5	1.8
5	501.1	32.2	1.4
6	501.1	16.5	1.4

Answer 1

分析：（1）①摆球经过最低点速度最快，此时开始计时，误差最小．②测量周期应采用累积法．
（2）螺旋测微计先读固定刻度，再读可动刻度，读数时要估读到0.001mm．
根据表格的数据，运用控制变量法分析得出单摆的周期与摆长、质量的关系．

解答：解：①摆球经过最低点速度最快，启动秒表计时，在相同视觉距离误差上产生的时间误差最小．
②测量周期应采用累积法，即测出单摆作n次全振动的时间t，利用

t

n

求出单摆的周期．若将摆球一次全振动的时间作为周期，误差大．
（2）螺旋测微器的固定刻度为20.5mm，可动刻度的读数为：0.01×18.6mm=0.186mm，故该球的直径为：20.5mm+0.186mm=20.686mm．
由摆长和周期两组数据看出，单摆周期随摆长的增大而增大，由质量与周期两组数据看出，单摆周期与质量无关．
故答案为：
①是；②否．
（2）20.686（20.683～20.686），摆长，摆球质量．

点评：对于单摆实验，要明确单摆的计时点是平衡位置，不是最高点，测量周期的方法是累积法．当一个量可能与多个量有关时，往往运用控制法研究和分析．