题目内容
一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P点到O点的距离为L，如图所示．不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面上磁场区域的半径R.
【答案】
L
【解析】 粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r， qvB＝m①
据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区域之外．过P沿速度方向作反向延长线，它与x轴相交于Q点．作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区域的点．这样可得到圆弧轨迹的圆心C，如图所示．
由图中几何关系得L＝3r.②
由①②求得，B＝.③
图中OA即为圆形磁场区域的半径R，由几何关系得R＝L.
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