Question

．1916年，爱因斯坦指出，光子不仅具有能量，而且像实物粒子一样具有大小为的动量．类H原子能级可用如下公式来描述：

 ,其中Z为原子序数．

(1) H原子基态和第一激发态的能量各为多少电子伏特？

(2)为使处于基态H原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为多少？

(3) H原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率与不考虑原子的反冲相比，是增大还是减小？求它所发射的光子波长的相对变化．

（已知电子电荷取1. 60 ×10^-19C，质子和中子质量均取1. 67×10^-27kg，计算中可采用合理的近似）

 

Answer 1

（1）-3.4eV

         （2）10.2eV    (3)减小

   

解析:

：(1)类H原子能级表达式为，其中Z=1

基态和第一激发态分别对应n=l，n=2.则

基态  ，

第一激发态  。

(2)使H原子进入第一激发态的入射光子最小能量为。

(3)减小．

不计H原子反冲时，辐射的光子频率为。

考虑H原子反冲时，设反冲的动能为，辐射的

光子为，由能量守恒得。

可见辐射光子的频率降低了，能量减小了．

由动量守恒得,

波长的相对变化为

         

因为＞＞h＞＞h（－） 

所以