Question

如图所示，细绳一端固定于O点，另一端竖直悬吊一个3㎏的小球，现用水平恒力F=10N 拉小球，当把小环拉到最高位置时再撤去拉力F，取g=10m/s²
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高多少？
（2）撤去F后小球摆到最低位置时细绳的拉力为多少？

Answer 1

分析：（1）小球在最高位置时速度为零，对小球从最低位置到最高位置的过程，运用动能定理列式求解；
（2）撤去F后，小球自由摆下到最低点的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律和根据牛顿第二定律结合求解．

解答：解：（1）设小球到的最高点时细绳与竖直方向的夹角为θ，则对小球由动能定理得：
  FLsinθ-mgL（1-cosθ）．解得：cosθ=0.8
所以小球上升的高度：h=L（1-cosθ）=0.2m
（2）撤去F后，小球自由摆下到最低点，由机械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2
在最低点，根据牛顿第二定律有
  T-mg=m

v2

L

，解得：T=42N
答：
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高0.2m．
（2）撤去F后小球摆到最低位置时细绳的拉力为42N．

点评：本题是动能定理、牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合应用，常规问题．