质量为500 t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶.在3 min内行驶1.45 km.其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h.设机车所受阻力恒定.求:(1)机车的功率,(2)机车受到的阻力. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量为500 t的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在3 min内行驶1.45 km，其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h，设机车所受阻力恒定.求：

（1）机车的功率；

（2）机车受到的阻力.

解析：应用动能定理与功率公式即求解，注意单位应该采用国际单位v₁=36 km/h=10 m/s，v₂=54 km/h=15 m/s

设机车的功率为P，机车受到的阻力为f，由动能定理得

Pt-fs=mv₂²-mv₁² ①

又列车的速度最大时，有F=f，此时有P=fv₂ ②

解由①②组成的方程组得：

P=3.75×10⁵ W，f=2.5×10⁴ N.

练习册系列答案

（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁=1 m/s时加速度a₁是多大？

（3）在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

（4）若火车从静止开始保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的时间.

(10分)一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍，g取10 m/s²，求：
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；
(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功。

一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0．01倍，g取10 m/s²，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁＝1 m/s和v₂＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a₁、a₂各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0．01倍，g取10 m/s²，求：

（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁＝1 m/s和v₂＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a₁、a₂各是多少；

（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．

一列火车总质量M=500 t，机车发动机的额定功率P=6×10⁵ W.在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重力的0.01倍.g取10 m/s²求：

（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v₁=1 m/s和v₂=10 m/s时，列车的瞬时加速度a₁、a₂各是多少？

（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P´；

（4）若火车从静止开始保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的时间；

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