题目内容
一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，则质点的初速度和加速，分别是_______m/s和_______
．
答案：1;2.5
解析：
解析：
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匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解决方法也不相同． 解法Ⅰ：基本公式法 画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：
将  代入上式解得： ．
解法Ⅱ：用平均速度公式 连续的两段时间 t内的平均速度分别为：
B 点是AC段的中间时刻，则 ，
得：  ，
解法Ⅲ：用特殊式 判别式解： 由  ，得 ．
再由  ，解得 ．
(1) 运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力．从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力．(2) 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式 求解，这种解法往往更简捷． |
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